Zgjidh a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Gjej n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me -2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a_{n} me n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Zbrit 2n nga të dyja anët.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Zbrit 2a_{n} nga të dyja anët.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Pjesëto të dyja anët me a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Pjesëtimi me a_{n}-2 zhbën shumëzimin me a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Ndryshorja n nuk mund të jetë e barabartë me -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Gjej a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$