Zgjidh a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Gjej a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zëvendëso t me a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -3 për b dhe -2 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Meqenëse a=t^{2}, zgjidhjet merren nga përcaktimi i a=±\sqrt{t} për madhësinë pozitive t.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$