Zgjidh a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Faktorizo

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Bëj grupimin a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) dhe faktorizo a^{2} në grupin e parë dhe -4 në të dytin.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Merr parasysh a^{2}-4. Rishkruaj a^{2}-4 si a^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Vlerëso

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$