Zgjidh a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Faktorizo

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Konsidero a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc si një polinom mbi variablin a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Gjej një faktor të formës a^{k}+m, ku a^{k} pjeston monomin me fuqinë më të lartë a^{3} dhe m pjesëton faktorin konstant b^{3}+c^{3}. Një faktor i tillë është a+b+c. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Vlerëso

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$