Zgjidh a^3+2a^2-15a

$$a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } - 15 a$$

Faktorizo

$$a\left(a-3\right)\left(a+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a.

$$a\left(a^{2}+2a-15\right)$$

Merr parasysh a^{2}+2a-15. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si a^{2}+pa+qa-15. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=2 pq=1\left(-15\right)=-15$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -15.

$$-1,15 -3,5$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 2.

$$p=-3 q=5$$

Rishkruaj a^{2}+2a-15 si \left(a^{2}-3a\right)+\left(5a-15\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(5a-15\right)$$

Faktorizo a në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$a\left(a-3\right)+5\left(a-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a-3\right)\left(a+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$a\left(a-3\right)\left(a+5\right)$$

Vlerëso

$$a\left(a-3\right)\left(a+5\right)$$