Zgjidh a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Faktorizo

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Bëj grupimin a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) dhe faktorizo m^{2} në grupin e parë dhe -n^{2} në të dytin.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a^{2}-b^{2} duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Merr parasysh a^{2}-b^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Merr parasysh m^{2}-n^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Vlerëso

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$