Zgjidh a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Faktorizo

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Mblidh 4 me 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Pjesëto 2+2\sqrt{3} me 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{3} nga 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Pjesëto 2-2\sqrt{3} me 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1+\sqrt{3} për x_{1} dhe 1-\sqrt{3} për x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Vlerëso

$$a^{2}-2a-2$$