Zgjidh a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktorizo

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino a^{2} dhe 9a^{2} për të marrë 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -40 herë -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Mblidh 36 me 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Pjesëto -6+6\sqrt{11} me 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kur ± është minus. Zbrit 6\sqrt{11} nga -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Pjesëto -6-6\sqrt{11} me 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} për x_{1} dhe \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} për x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Vlerëso

$$10a^{2}+6a-9$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino a^{2} dhe 9a^{2} për të marrë 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$