Faktorizo
\left(a-7\right)\left(a+11\right)
Vlerëso
\left(a-7\right)\left(a+11\right)
Share
Kopjuar në clipboard
p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si a^{2}+pa+qa-77. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,77 -7,11
Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -77.
-1+77=76 -7+11=4
Llogarit shumën për çdo çift.
p=-7 q=11
Zgjidhja është çifti që jep shumën 4.
\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)
Rishkruaj a^{2}+4a-77 si \left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right).
a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)
Faktorizo a në grupin e parë dhe 11 në të dytin.
\left(a-7\right)\left(a+11\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-7 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
a^{2}+4a-77=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 4.
a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}
Shumëzo -4 herë -77.
a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}
Mblidh 16 me 308.
a=\frac{-4±18}{2}
Gjej rrënjën katrore të 324.
a=\frac{14}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-4±18}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 18.
a=7
Pjesëto 14 me 2.
a=-\frac{22}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-4±18}{2} kur ± është minus. Zbrit 18 nga -4.
a=-11
Pjesëto -22 me 2.
a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 7 për x_{1} dhe -11 për x_{2}.
a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}