Zgjidh a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Faktorizo

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Mblidh 144 me -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -12 me 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Pjesëto -12+8\sqrt{2} me 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{2} nga -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Pjesëto -12-8\sqrt{2} me 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -6+4\sqrt{2} për x_{1} dhe -6-4\sqrt{2} për x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Vlerëso

$$a^{2}+12a+4$$