Zgjidh a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

Gjej a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Rirendit kufizat.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Shumëzo 2 me 1 për të marrë 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

Pjesëto të dyja anët me 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Pjesëtimi me 1000e^{-\frac{1}{10}} zhbën shumëzimin me 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Pjesëto 2 me 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$