Zgjidh X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Gjej X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh X^{2}-1. Rishkruaj X^{2}-1 si X^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh X-1=0 dhe X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 1 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$X^{2}=1$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$X=1 X=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin X=\frac{0±2}{2} kur ± është plus. Pjesëto 2 me 2.

$$X=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin X=\frac{0±2}{2} kur ± është minus. Pjesëto -2 me 2.

$$X=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$X=1 X=-1$$