Zgjidh P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Faktorizo

$$X\left(X-4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo X.

$$X\left(X-4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin X=\frac{4±4}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$X=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin X=\frac{4±4}{2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$X=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 4 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Vlerëso

$$X\left(X-4\right)$$