Zgjidh M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Gjej M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+6x+9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Kombino 4x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Kombino -4x dhe -6x për të marrë -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Zbrit 9 nga 1 për të marrë -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Gjej x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$