Zgjidh L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

Gjej L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -5 me 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -10x+15 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Kombino 4x^{2} dhe -10x^{2} për të marrë -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Kombino -12x dhe 5x për të marrë -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Shto 9 dhe 15 për të marrë 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$