Zgjidh HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Gjej B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo 5 me 314 për të marrë 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Llogarit 2295 në fuqi të 2 dhe merr 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Zbrit 5267025 nga 25 për të marrë -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorizo -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Gjej rrënjën katrore të \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1570 me 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Merr parasysh \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Llogarit 7850 në fuqi të 2 dhe merr 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Llogarit -15700i në fuqi të 2 dhe merr -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Katrori i \sqrt{52670} është 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Shumëzo -246490000 me 52670 për të marrë -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Shumëzo -1 me -12982628300000 për të marrë 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Shto 61622500 dhe 12982628300000 për të marrë 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Pjesëto 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) me 12982689922500 për të marrë \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{8655126615} me 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Rirendit kufizat.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Pjesëto të dyja anët me H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Pjesëtimi me H zhbën shumëzimin me H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Pjesëto \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} me H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Gjej H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo 5 me 314 për të marrë 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Llogarit 2295 në fuqi të 2 dhe merr 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Zbrit 5267025 nga 25 për të marrë -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Faktorizo -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Gjej rrënjën katrore të \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1570 me 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Merr parasysh \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Llogarit 7850 në fuqi të 2 dhe merr 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Llogarit -15700i në fuqi të 2 dhe merr -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Katrori i \sqrt{52670} është 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Shumëzo -246490000 me 52670 për të marrë -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Shumëzo -1 me -12982628300000 për të marrë 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Shto 61622500 dhe 12982628300000 për të marrë 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Pjesëto 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) me 12982689922500 për të marrë \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{8655126615} me 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Rirendit kufizat.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Pjesëto të dyja anët me B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Pjesëtimi me B zhbën shumëzimin me B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Pjesëto \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} me B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$