Zgjidh F(x)=x^2-3x^2-45x+50

$$F ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 50$$

Faktorizo

$$-2\left(x-\frac{-5\sqrt{97}-45}{4}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}-45}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë -2x^{2}.

$$factor(-2x^{2}-45x+50)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-45x+50=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -45.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë 50.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+400}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 2025 me 400.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2425}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 2425.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±5\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -45 është 45.

$$x=\frac{45±5\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{45±5\sqrt{97}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{45±5\sqrt{97}}{-4} kur ± është plus. Mblidh 45 me 5\sqrt{97}.

$$x=\frac{5\sqrt{97}+45}{-4}$$

Pjesëto 45+5\sqrt{97} me -4.

$$x=\frac{-5\sqrt{97}-45}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{45±5\sqrt{97}}{-4} kur ± është minus. Zbrit 5\sqrt{97} nga 45.

$$x=\frac{45-5\sqrt{97}}{-4}$$

Pjesëto 45-5\sqrt{97} me -4.

$$x=\frac{5\sqrt{97}-45}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-45-5\sqrt{97}}{4} për x_{1} dhe \frac{-45+5\sqrt{97}}{4} për x_{2}.

$$-2x^{2}-45x+50=-2\left(x-\frac{-5\sqrt{97}-45}{4}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}-45}{4}\right)$$

Vlerëso

$$50-45x-2x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë -2x^{2}.

$$-2x^{2}-45x+50$$