Zgjidh F=(x+2)^2-(3-2x)(3+2x)

$$F = ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - 2 x ) ( 3 + 2 x )$$

Gjej F

$$F=5x^{2}+4x-5$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Merr parasysh \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-4x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9-4x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$F=x^{2}+4x+4-9+4x^{2}$$

Zbrit 9 nga 4 për të marrë -5.

$$F=x^{2}+4x-5+4x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$F=5x^{2}+4x-5$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

Gjej x

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}\text{, }F\geq -\frac{29}{5}$$