Zgjidh E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

Gjej E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja E nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Shumëzo E me E për të marrë E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Zbrit 68.3 nga të dyja anët.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -131.7 dhe c me -68.3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -131.7 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Mblidh 17344.89 me 273.2 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

E kundërta e -131.7 është 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} kur ± është plus. Mblidh 131.7 me \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

Pjesëto \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} me 2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} kur ± është minus. Zbrit \frac{\sqrt{1761809}}{10} nga 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

Pjesëto \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} me 2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja E nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Shumëzo E me E për të marrë E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

Pjesëto -131.7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -65.85. Më pas mblidh katrorin e -65.85 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -65.85 duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Mblidh 68.3 me 4336.2225 duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

Faktori E^{2}-131.7E+4336.2225. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Thjeshto.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Mblidh 65.85 në të dyja anët e ekuacionit.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$