Zgjidh C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Faktorizo

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Ngri në fuqi të dytë -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Shumëzo -4 herë 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Shumëzo -52 herë 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Mblidh 4356 me -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Gjej rrënjën katrore të 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

E kundërta e -66 është 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Shumëzo 2 herë 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} kur ± është plus. Mblidh 66 me 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Pjesëto 66+6\sqrt{69} me 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} kur ± është minus. Zbrit 6\sqrt{69} nga 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Pjesëto 66-6\sqrt{69} me 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{33+3\sqrt{69}}{13} për x_{1} dhe \frac{33-3\sqrt{69}}{13} për x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Vlerëso

$$13x^{2}-66x+36$$