Zgjidh C ( x ) = ∫ (50+0.03x) wrt x

$$C ( x ) = \int ( 50 + 0.03 x ) d x$$

Vlerëso

$$\frac{3x^{2}}{200}+50x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 50\mathrm{d}x+\int \frac{3x}{100}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 50\mathrm{d}x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{100}$$

Gjej integralin e 50 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$50x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{100}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 0.03 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$50x+\frac{3x^{2}}{200}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$50x+\frac{3x^{2}}{200}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{3x}{100}+50$$