Zgjidh 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Gjej N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Zbrit 0.25 nga 1 për të marrë 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Zbrit 1 nga 0.99 për të marrë -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Mblidh 0.01 në të dyja anët e ekuacionit.

$$0.75^{N}=0.01$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$