Zgjidh 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Gjej x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0.730296743$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino 4x dhe x për të marrë 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Shumëzo 9 me 5 për të marrë 45.

$$45xx=24$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Pjesëto të dyja anët me 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Thjeshto thyesën \frac{24}{45} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 4x dhe x për të marrë 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Shumëzo 9 me 5 për të marrë 45.

$$45xx=24$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$45x^{2}-24=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 45, b me 0 dhe c me -24 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Shumëzo -4 herë 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Shumëzo -180 herë -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Gjej rrënjën katrore të 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Shumëzo 2 herë 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} kur ± është plus.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} kur ± është minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$