Zgjidh 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Faktorizo

$$x\left(16x+9\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Shumëzo 2 herë 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9}{32} kur ± është plus. Mblidh -9 me 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Pjesëto 0 me 32.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9}{32} kur ± është minus. Zbrit 9 nga -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Thjeshto thyesën \frac{-18}{32} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{9}{16} për x_{2}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Mblidh \frac{9}{16} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 16 në 16 dhe 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Vlerëso

$$x\left(16x+9\right)$$