Zgjidh 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Vlerëso

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto 99 me 99 për të marrë 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shumëzo 99 me 9 për të marrë 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shto 891 dhe 1 për të marrë 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shumëzo \frac{892}{9} herë \frac{100}{99} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shumëzo \frac{89200}{891} me 1 për të marrë \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shumëzo 99 me 100 për të marrë 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shto 9900 dhe 99 për të marrë 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Shumëzo \frac{89200}{891} herë \frac{9999}{100} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Thjeshto thyesën \frac{891910800}{89100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Shumëzo \frac{90092}{9} herë \frac{101}{99} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktorizo

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$