Zgjidh 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Gjej z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino -2z^{2} dhe -4z^{2} për të marrë -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Zbrit 96 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-6z^{2}=-96$$

Pjesëto të dyja anët me -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Pjesëto -96 me -6 për të marrë 16.

$$z^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$z=4 z=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino -2z^{2} dhe -4z^{2} për të marrë -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -6, b me 0 dhe c me 96 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Shumëzo 24 herë 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Shumëzo 2 herë -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{0±48}{-12} kur ± është plus. Pjesëto 48 me -12.

$$z=-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{0±48}{-12} kur ± është minus. Pjesëto -48 me -12.

$$z=4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$z=-4 z=4$$