Zgjidh 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Gjej x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Zbrit 913 nga të dyja anët.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Zbrit 913 nga 81 për të marrë -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -8 dhe c me -832 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Mblidh 64 me 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} kur ± është plus. Mblidh 8 me 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Pjesëto 8+8\sqrt{53} me 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{53} nga 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Pjesëto 8-8\sqrt{53} me 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Zbrit 81 nga të dyja anët.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Zbrit 81 nga 913 për të marrë 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Pjesëto -8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -4. Më pas mblidh katrorin e -4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Mblidh 832 me 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Faktori x^{2}-8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Thjeshto.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$