Zgjidh 91quad((3+2i)/(-2-5i))

$$91 \quad ( \frac { ( 3 + 2 i ) } { ( - 2 - 5 i ) } )$$

Vlerëso

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i\approx -50.206896552+34.517241379i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3+2i}{-2-5i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -2+5i.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29}$$

Shumëzo numrat e përbërë 3+2i dhe -2+5i ashtu siç shumëzon binomet.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29}$$

Bëj shumëzimet në 3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right).

$$91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -6+15i-4i-10.

$$91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29}$$

Bëj mbledhjet në -6-10+\left(15-4\right)i.

$$91\times \frac{-16+11i}{29}$$

Pjesëto -16+11i me 29 për të marrë -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right)$$

Shumëzo 91 herë -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right)$$

Bëj shumëzimet.

$$-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{1456}{29} = -50\frac{6}{29} = -50.206896551724135$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3+2i}{-2-5i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -2+5i.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2-5i\right)\left(-2+5i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{\left(-2\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(91\times \frac{\left(3+2i\right)\left(-2+5i\right)}{29})$$

Shumëzo numrat e përbërë 3+2i dhe -2+5i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5i^{2}}{29})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(91\times \frac{3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right)}{29})$$

Bëj shumëzimet në 3\left(-2\right)+3\times \left(5i\right)+2i\left(-2\right)+2\times 5\left(-1\right).

$$Re(91\times \frac{-6+15i-4i-10}{29})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -6+15i-4i-10.

$$Re(91\times \frac{-6-10+\left(15-4\right)i}{29})$$

Bëj mbledhjet në -6-10+\left(15-4\right)i.

$$Re(91\times \frac{-16+11i}{29})$$

Pjesëto -16+11i me 29 për të marrë -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i\right))$$

Shumëzo 91 herë -\frac{16}{29}+\frac{11}{29}i.

$$Re(91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right))$$

Bëj shumëzimet në 91\left(-\frac{16}{29}\right)+91\times \left(\frac{11}{29}i\right).

$$Re(-\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{1456}{29}+\frac{1001}{29}i është -\frac{1456}{29}.

$$-\frac{1456}{29}$$