Zgjidh 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Gjej x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Thjeshto thyesën \frac{9000}{3200} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$