Zgjidh 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Faktorizo

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Mblidh 9025 me -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} kur ± është plus. Mblidh -95 me \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{8665} nga -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} për x_{1} dhe \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} për x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Vlerëso

$$9z^{2}+95z+10$$