Zgjidh 9y^2-63y

$$9 y ^ { 2 } - 63 y$$

Faktorizo

$$9y\left(y-7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 9.

$$9\left(y^{2}-7y\right)$$

Merr parasysh y^{2}-7y. Faktorizo y.

$$y\left(y-7\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$9y\left(y-7\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9y^{2}-63y=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-63\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±63}{2\times 9}$$

E kundërta e -63 është 63.

$$y=\frac{63±63}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$y=\frac{63±63}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{63±63}{18} kur ± është plus. Mblidh 63 me 63.

$$y=\frac{126}{18}$$

Pjesëto 126 me 18.

$$y=7$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{63±63}{18} kur ± është minus. Zbrit 63 nga 63.

$$y=\frac{0}{18}$$

Pjesëto 0 me 18.

$$y=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 7 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$9y^{2}-63y=9\left(y-7\right)y$$

Vlerëso

$$9y\left(y-7\right)$$