Zgjidh 9x^4=25x^2-16

$$9 x ^ { 4 } = 25 x ^ { 2 } - 16$$

Gjej x

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 25x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{4}-25x^{2}=-16$$

Shto 16 në të dyja anët.

$$9x^{4}-25x^{2}+16=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$9t^{2}-25t+16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 9 për a, -25 për b dhe 16 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 9\times 16}}{2\times 9}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{25±7}{18}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{25±7}{18} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=\frac{16}{9} t=1$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3} x=1 x=-1$$