Zgjidh 9x^2-x

$$9 x ^ { 2 } - x$$

Faktorizo

$$x\left(9x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(9x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{18} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$x=\frac{2}{18}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{1}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{18} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$x=\frac{0}{18}$$

Pjesëto 0 me 18.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1}{9} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

Zbrit \frac{1}{9} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 9 në 9 dhe 9.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(9x-1\right)$$