Zgjidh 9x^2-36x=0

$$9 x ^ { 2 } - 36 x = 0$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(9x-36\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 9x-36=0.

$$x=0 x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$9x^{2}-36x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 9, b me -36 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-36\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±36}{2\times 9}$$

E kundërta e -36 është 36.

$$x=\frac{36±36}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{36±36}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{36±36}{18} kur ± është plus. Mblidh 36 me 36.

$$x=\frac{72}{18}$$

Pjesëto 72 me 18.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{36±36}{18} kur ± është minus. Zbrit 36 nga 36.

$$x=\frac{0}{18}$$

Pjesëto 0 me 18.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-36x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$\frac{9x^{2}-36x}{9}=\frac{0}{9}$$

Pjesëtimi me 9 zhbën shumëzimin me 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Pjesëto -36 me 9.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{9}$$

Pjesëto 0 me 9.

$$x^{2}-4x=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=0$$