Zgjidh 9x^2-100=0

$$9 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

Gjej x

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3} \approx -3.333333333$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh 9x^{2}-100. Rishkruaj 9x^{2}-100 si \left(3x\right)^{2}-10^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-10\right)\left(3x+10\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 3x-10=0 dhe 3x+10=0.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 100 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$9x^{2}=100$$

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x^{2}=\frac{100}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 9, b me 0 dhe c me -100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{0±60}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±60}{18} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{60}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=\frac{10}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±60}{18} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-60}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=-\frac{10}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$