Zgjidh 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktorizo

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Mblidh 81 me 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kur ± është plus. Mblidh -9 me 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Pjesëto -9+9\sqrt{33} me 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kur ± është minus. Zbrit 9\sqrt{33} nga -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Pjesëto -9-9\sqrt{33} me 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{33}}{2} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{33}}{2} për x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Vlerëso

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$