Zgjidh 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Faktorizo

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3. Polinomi 3x^{2}+2x+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Mblidh 36 me -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$9x^{2}+6x+3$$

Vlerëso

$$9x^{2}+6x+3$$