Zgjidh 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Gjej p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Zbrit \frac{49}{9} nga të dyja anët.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Merr parasysh 9p^{2}-49. Rishkruaj 9p^{2}-49 si \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 3p-7=0 dhe 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Zbrit \frac{49}{9} nga të dyja anët.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{49}{9} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} kur ± është plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} kur ± është minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$