Zgjidh 9a^4-13a^2b^2+4b^4=

$$9 a ^ { 4 } - 13 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 4 b ^ { 4 } =$$

Faktorizo

$$\left(a-b\right)\left(3a-2b\right)\left(a+b\right)\left(3a+2b\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Konsidero 9a^{4}-13a^{2}b^{2}+4b^{4} si një polinom mbi variablin a.

$$9a^{4}-13b^{2}a^{2}+4b^{4}$$

Gjej një faktor të formës ka^{m}+n, ku ka^{m} pjeston monomin me fuqinë më të lartë 9a^{4} dhe n pjesëton faktorin konstant 4b^{4}. Një faktor i tillë është 9a^{2}-4b^{2}. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Merr parasysh 9a^{2}-4b^{2}. Rishkruaj 9a^{2}-4b^{2} si \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Merr parasysh a^{2}-b^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Vlerëso

$$9a^{4}+4b^{4}-13\left(ab\right)^{2}$$