Zgjidh 9-x^2=1

$$9 - x ^ { 2 } = 1$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$-x^{2}=1-9$$

Zbrit 9 nga 1 për të marrë -8.

$$-x^{2}=-8$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x^{2}=\frac{-8}{-1}$$

Thyesa \frac{-8}{-1} mund të thjeshtohet në 8 duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x^{2}=8$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$9-x^{2}-1=0$$

Zbrit 1 nga 9 për të marrë 8.

$$8-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 0 dhe c me 8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-2} kur ± është plus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-2} kur ± është minus.

$$x=2\sqrt{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$