Zgjidh 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9 me x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Kombino 9x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Kombino -18x dhe -48x për të marrë -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Zbrit 36 nga 9 për të marrë -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Zhvillo

$$-7x^{2}-66x-27$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9 me x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Kombino 9x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Kombino -18x dhe -48x për të marrë -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Zbrit 36 nga 9 për të marrë -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$