Zgjidh 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$16^{2x}=65536$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$