Zgjidh 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Gjej x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Zbrit \frac{16}{9} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Shumëzo të dyja anët me 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Merr parasysh 9x^{2}-16. Rishkruaj 9x^{2}-16 si \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh 3x-4=0 dhe 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Zbrit \frac{16}{9} nga të dyja anët.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -\frac{16}{9} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} kur ± është plus.

$$x=\frac{4}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$