Zgjidh 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktorizo

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Mblidh 2304 me 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kur ± është plus. Mblidh -48 me 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Pjesëto -48+48\sqrt{2} me 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kur ± është minus. Zbrit 48\sqrt{2} nga -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Pjesëto -48-48\sqrt{2} me 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} për x_{1} dhe \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} për x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Vlerëso

$$9x^{2}+48x-64$$