Zgjidh 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Gjej x

$$x=6$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{x-4}=81$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$