Zgjidh 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{x-1}=27$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$