Zgjidh 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{x}=243$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$