Zgjidh 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Gjej x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{x+2}=6$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$