Zgjidh 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Gjej n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{n+2}=249$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$