Zgjidh 9^c=243

$$9 ^ { c } = 243$$

Gjej c

$$c = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$9^{c}=243$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(9^{c})=\log(243)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$c\log(9)=\log(243)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(9).

$$c=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$c=\log_{9}\left(243\right)$$

Gjej c (complex solution)

$$c=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$